Как поймать льва в пустыне

Допущения

Для упрощения расчетов некоторые реальные величины заменяются их приближенным аналогом, которые хотя и влияют на точность результата, находятся в пределах допустимой погрешности вычисления.

Размер пустыни

Известно, что пустыня обладает неправильной формой, которую принимаем прямоугольной. Это достигается одним из двух способов — включением частей, выходящих за пределы области пустыни (рис. 1) или их отбрасыванием (рис. 2).

Рис. 1

Рис. 1. Пустыня располагается внутри прямоугольной области

Рис. 2

Рис. 2. Часть пустыни располагается за пределами прямоугольника

В первом случае (рис. 1) повышается точность результата, поскольку вся пустыня входит в область поиска. Во втором случае (рис. 2) повышается быстрота расчетов за счет сокращения граничных частей области поиска.

За размер пустыни будем принимать величины A и B.

Размер льва

Для простоты расчетов габариты льва следует брать максимальными и включать в них хвост с кисточкой, гриву и даже усы (рис. 3). Чем больше размеры льва, тем на меньшее количество  дискретных областей придется разделить пустыню. С другой стороны уменьшение габаритов повышает точность поиска льва (рис. 4).

Рис. 3

Рис. 3. Максимальные размеры льва для быстрого поиска

Рис. 4

Рис. 4. Минимальные размеры льва для точного поиска

За размеры льва будем принимать величины W, H, L, где W — ширина льва, H — его высота, а L — длина.

Размер клетки

Задача поимки льва сводится к помещению животного в клетку. Гипотетически можно выполнить клетку размером с пустыню, опустить ее сверху и решить поставленную задачу. Однако создать клетку подобных размеров не представляется возможным, поэтому мы должны исходить из реальных факторов и делать клетку, несколько превышающей размерами льва (рис. 5).

Рис. 5

Рис. 5. Размеры клетки

Желательно, чтобы ширина и длина клетки были кратные значениям A и B. Таким образом, всю пустыню можно поделить на ряд дискретных областей, размеры которых совпадают с размерами нашей клетки.

Положение льва

Во всех случаях положение льва считается стационарным. Во время поиска животное остается на своем месте и не перемещается до его поимки в клетку.